СРОЧНО ПОМОГИТЕЕЕ :с 1)найдите sin a - cos a, если tg a = -(3/4) и pi/2 < a < pi...

0 голосов
85 просмотров

СРОЧНО ПОМОГИТЕЕЕ :с
1)найдите sin a - cos a, если tg a = -(3/4) и pi/2 < a < pi
2)найдите значение cos a, если tg a = 2 и 0 < a < pi/2


Математика (15 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\; tg \alpha =-\frac{3}{4},\; \frac{\pi}{2}< \alpha <\pi \\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\; \; \to \; \; cos^2 \alpha =\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{1+\frac{9}{16}}=\frac{16}{25}\\\\ \alpha \in 2\; chetverti\; \to \; cos \alpha <0,\; cos \alpha =-\frac{4}{5}\\\\1+ctg^2 \alpha =\frac{1}{sin^2 \alpha }\; \; \to \; sin^2 \alpha =\frac{1}{1+ctg^2 \alpha }=\frac{1}{1+\frac{1}{tg^2 \alpha }}=\frac{1}{1+\frac{16}{9}}=\frac{9}{25}\\\\ \alpha \in 2\; chetverti\; \to \; sin \alpha =+\frac{3}{5}

image0,\; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}" alt="sin \alpha -cos \alpha =\frac{3}{5}-(-\frac{4}{5})=\frac{7}{5}\\\\2)\; tg \alpha =2,\; 0< \alpha <\frac{\pi}{2}\\\\cos^2 \alpha =\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5},cos\alpha=\pm\frac{1}{\sqrt5}\\\\ \alpha \in 1 \; chetverti\; \to \; cos \alpha >0,\; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}" align="absmiddle" class="latex-formula">
(830k баллов)
0

У меня в вариантах только 1) -(1/корень5) 2) 2/корень5 3) корень5/3 4) корень5/5 5) 5/ 3 корень5

0

Это ответы на 2 номер?

0

да

0

Если вы правильно указали угол, что он лежит в 1 четверти ( то есть от 0 до 90 градусов), то мой ответ верен, т.к. cosa>0 в 1 и 4 четвертях (cosa<0 во 2 и 3 четвертях).

0
0

Это что?

0

По этой ссылке ничего не найдено. А ещё раз говорю, что мой ответ верен. Описка не у меня, а в ответах.