√34 - это иррациональное число, бесконечная непериодическая десятичная дробь: 5.83095189...
Число 34 можно разложить на множители (рациональный и иррациональный) и вынести рациональный множитель из под корня:
34=25*1.36, тогда √34=√(25*1.36)=5√1.36
34=4*8.5, тогда √34=√(4*8.5)=2√8.5
34=16*2.125, тогда √34=√(16*2.125)=4√2.125