Остаток отделения 100 ** некоторое число равен 4 .При делении 90 ** это же число в...

Question

Остаток отделения 100 на некоторое число равен 4 .При делении 90 на это же число в остатке получается 18 .На какое число делили

Answer 1

Ответ 24.

100/х=а+4/х
90/х=в+18/х

100=ах+4
90=вх+18

ах=96
вх=72

Так как остаток во втором случае равен 18
То х должен быть больше 18
а>96/18=5,(3)
в>72/18=4
а и в - целочисленные
При
   а=5 ---> х=19.2
   а=4 ---> х=24
   а=3 ---> х=32
   а=2 ---> х=48
при 
  в=3 ---> х=24
  в=2 ---> х=36

Общее решение есть только 
   х=24 (при а=4 и в=3)