Решить уравнение x³-4x²-25=0

0 голосов
39 просмотров

Решить уравнение x³-4x²-25=0





Алгебра (12 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
x^3-5x^2+x^2-25=0
x^2(x-5)+(x-5)(x+5)=0
(x-5)(x^2+x+5)=0
x=5

(4.4k баллов)
0 голосов
х³-4х²-25=0
Корни уравнения находятся среди делителей свободного члена,то есть среди делителей числа 25.
Делители 25:1,-1,5 и -5.
х=5 является корнем уравнения
можно разделить уравнение на (х-5)
х³-4х²-25 I  x-5
x³-5x²         x²+x+5
     x²-25
     x²-5x
         5x-25
         5x-25
         0
х³-4х²-25=(x-5)(x²+x+5)=0
x-5=0
x=5

x²+x+5=0
D=b²-4ac
D=1-20=-19 действительных корней не имеет

Ответ:х=5.

Если уже проходили комплексные числа,то так
D=-19
√D=i√19     i=√-1
x1=(-1+i√D)/2
x2=(-1-i√D)/2
Ответ:х=5;х=(-1+i√D)/2;x=(-1-i√D)/2.
  


(302k баллов)