З однієї точки до даної прямої проведені перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину...

Question

З однієї точки до даної прямої проведені
перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжини
похилих відносяться, як 10 : 17, а їх проекції на дану пряму
дорівнюють 12 см
і 30 см.
Как это решить???

Answer 1

Из точки С опущен перпендикуляр СН и наклонные СА и СВ.
СА:СВ=10:17
АН=12 см,  ВН=30 см
СА=10х,  СВ=17х
СН²=(10х)²-12²=(17х)²-17²
100х²-144=289х²-900
189х²=756
х²=4  ---> x=2>0
CA=10x=20
CH²=400-144=256,  CH=16