Периметр параллелограмма 36 см , стороны относятся как 2:7 , а углы - как 1:2 . тогда...

Question

Периметр параллелограмма 36 см , стороны относятся как 2:7 , а углы - как 1:2 . тогда площадь паралелограмма равна

Answer 1

Пусть стороны паралелограмма будут 2x u 7x

P=2(a+b)
36=2(2x+7x) |:2
18=9x
x=2

Стороны паралелограмма - 4 см и 14 см.

Вичислим углы паралелограмма

Сумма углов 180 градусов

x+2x=180
3x=180
x=60 

Углы будуь - 60 градусов и 120 градусов

Определим высоту

h = b *sin 60

h = 4 * √3/2 = 2√3 см

Тогда площадь

S = a*h = 14*2√3 = 28√3 см²

Ответ: 28√3 см².

Answer 2

Т.к. стороны параллелограмма соотносятся как 2:7, а Р=36 см.,  тогда пусть коэффициент пропорциональности х, ширина = 2х см., длина = 7х см. 
 2(2х+7х)=36
 4х+14х=36
 18х=36
 х=2    
ширина 2*2=4 см.       длина 7*2=14 см.
Найдем угол между сторонами параллелограмма. 
По условию углы соотносятся как 1:2, значит 1х+2х=180 градусов.
1х+2х=180
3х=180
х=60 градусов
Sпараллелограмма = a*b*sinA
S= 4*14*sin 60= 28√3  (cм^2) 
Ответ: 28√3 сантиметров квадратных