СРОЧНО!!! Исследуйте ** монотонность функцию y=-4π^x

0 голосов
74 просмотров

СРОЧНО!!! Исследуйте на монотонность функцию y=-4π^x


Алгебра | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Исследовать на монотонность - значит найти промежутки возрастания и (или) убывания.
y(x)=-4 \pi ^{x} - показательная функция
y'(x)=(-4 \pi ^{x})'=-4* \pi ^{x}*ln \pi=-4*ln \pi*\pi ^{x}=0 - нет таких значений х, при которых производная равна 0.
image0" alt="\pi ^{x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - домножим на (-4π*lnπ)
-4*ln \pi *\pi ^{x}<0 - производная при любом х отрицательная, значит функция монотонно убывает на всей области определения

Ответ: монотонно убывает

(63.2k баллов)