Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине,...

Question 1

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Question 2

Ну треугольник нарисуй сама, ну или представь.. AC- основание, AB=BC - боковые стороны, a - угол 120°
Сначала по теореме косинусов находим основание:
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosa \\ AC= \sqrt{25+25-2*25*(- \frac{1}{2}) } = \sqrt{75}$
Затем по формуле, радиуса описанной возле равнобедренного треугольника окружности, находим радиус:
$R= \frac{a^2}{ \sqrt{4a^2-b^2} }$ , где a - это боковая сторона, b- основание.
$R= \frac{25}{ \sqrt{100-75} } =5$
Ну а диаметр равен двум радиусам:
$d=2R=2*5=10$

Question 3

спасибо большое!)

Question 4

в архив

Des11_zn · Answer 1 · 2018-03-19T11:19:36+0000

Ну треугольник нарисуй сама, ну или представь.. AC- основание, AB=BC - боковые стороны, a - угол 120°
Сначала по теореме косинусов находим основание:
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosa \\ AC= \sqrt{25+25-2*25*(- \frac{1}{2}) } = \sqrt{75}$
Затем по формуле, радиуса описанной возле равнобедренного треугольника окружности, находим радиус:
$R= \frac{a^2}{ \sqrt{4a^2-b^2} }$ , где a - это боковая сторона, b- основание.
$R= \frac{25}{ \sqrt{100-75} } =5$
Ну а диаметр равен двум радиусам:
$d=2R=2*5=10$

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вер­ши­не,...

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине,...