Помогите решить неравенство методом интервалов (-5x-3) (1-3x) (-2x-3)≤O

0 голосов
32 просмотров

Помогите решить неравенство методом интервалов (-5x-3) (1-3x) (-2x-3)≤O


Алгебра (70 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим нули функции
у=(-5x-3) (1-3x) (-2x-3)
Решаем уравнение:
(-5x-3) (1-3x) (-2x-3)=O
-5х-3 = 0      или    1-3х = 0      или    -2х-3 = 0
-5х = 3                    -3х = -1              -2х = 3
х= -3/5                      х=1/3                х=-2/3
Сравним
-3/5=-9/15 и -2/3=-10/15
-2/3 левее чем -3/5
Отмечает эти точки на числовой прямой и расставляем знаки функции. Знаки чередуются:
           -                  +                    -                            +
----------------[-2/3]------[-3/5]-----------------------[1/3]--------------
Ответ. [-2/3;  -3/5] U [1/3;+∞)

(414k баллов)