Решить: Корень уравнения log8(x+6)+log8(x-6)=2 принадлежит промежутку1) (9;12); 2) (6;9)...

0 голосов
43 просмотров

Решить: Корень уравнения log8(x+6)+log8(x-6)=2 принадлежит промежутку

1) (9;12); 2) (6;9) 3) (3;6) 4 (0;3)


Математика (27 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log8(x²-36)=2 ⇔ x²-36=8² ⇔ x²=100 ⇔ x=+-10
ОДЗ: х+6>0 и х-6>0,  х∈(6;∞)
Корень -10 не входит в ОДЗ, он посторонний 
Тогда единственный корень уравнения х=10 принадлежит промежутку 1) (9;12)

(5.3k баллов)