Помогите, пожалуйста! )

0 голосов
26 просмотров

Помогите, пожалуйста! )


image

Математика (63 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(sin \frac{ \pi }{12} -cos \frac{ \pi }{12} ) ^{2} =sin^{2} \frac{ \pi }{12} +cos^{2} \frac{ \pi }{12} -2sin \frac{ \pi }{12} cos \frac{ \pi }{12} = \\ =1-sin \frac{ \pi }{12} cos \frac{ \pi }{12} =1-sin(2* \frac{ \pi }{12} )=1-sin \frac{2 \pi }{12} = \\ =1-sin \frac{ \pi }{6} =1- \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{5}{10} =0.5
(40.4k баллов)
0 голосов

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:
sin²π/12-2sinπ/12*cosπ/12+cos²π/12 ⇔ (sin²π/12+cos²π/12)-2sinπ/12*cosπ/12 ⇔
⇔ 1-sin2*π/12 ⇔ 1-sinπ/6 ⇔ 1-1/2=0,5

(5.3k баллов)