Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно...

Question

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Так как каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла, то в середину стороны АВ он может попасть. если угол А = 90°.
Если из середины стороны АВ опустить перпендикуляр на сторону СД, то она разобьется на отрезки 5 и 20 .
Основание тоже будет равно 20.
Тогда S =20*((5+20)/2) = 20*12.5 = 250.