1. Знаний не получишь не учась (не с деепричастиями пишется раздельно, кроме деепричастий, образованных от глаголов, которые без не не употребляются (ненавидя) или образованных от глаголов с приставкой недо (недосыпая).
2. Никогда незамерзающее озеро (причастие с не пишется слитно (незамерзающее) , т.к. нет зависимого слова).
3. Поступить крайне неосторожно (синоним без не опрометчиво, слитно).
4. Далеко нелегкое решение (синоним без не тяжелое решение, пишется слитно).