Найти общее решение ДУ y'=-2y

0 голосов
40 просмотров

Найти общее решение ДУ

y'=-2y

Математика (21 баллов) | 40 просмотров
0

ДУ=дефирациональное уровнение

оставил комментарий (21 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заменим
y`= \frac{dy}{dx}
Перепишем уравнение в виде
\frac{dy}{dx}=-2y
Разделяем переменные
\frac{dy}{y}=-2dx
интегрируем
\int\ \frac{dy}{y} =-2 \int dx, \\ ln|y|=-2x+C _{1} , \\ y=e ^{-2x+C _{1} }, \\ y=e ^{C_{1} }\cdot e ^{-2x}, \\ y=C\cdot e ^{-2x},

(414k баллов)
Похожие задачи