В треугольнике abc известны длины сторон ab=8, ac=64, точка O-центр окружности описанной...

Question

В треугольнике abc известны длины сторон ab=8, ac=64, точка O-центр окружности описанной около треугольника abc. прямая bd перпендикулярная прямой ao пересекает сторону ac в точке d. найдите cd

Answer 1

Решили с другом, очень муторно и долго.
Сначала, представим угол С=а
Теперь решаем
1. угол АОВ=2а, т.к. они опираются на одну дугу АВ, только АОВ-центральный.
2. угол ВАО = (180-2а)/2=90-а (учтите, что ВО=АО, поэтому делим на 2)
3. Тогда угол АВО'(O'-Пересечение ВD с АО) = 180-180+а=а
4. рассмотрим треуг. АВС и треуг АВD. угол АВD = углу C по 3 пункту, а А-общий. Опа! Треуг АВD подобен АВС по углам.
5. Из подобия AD/8=8/65, или AD=1, А СD соответственно 63.
Ответ: 63

Comments

почему в пункте 5 ты делишь 8 на 65 откуда 65?

---

поняла

---

ОПЕЧАТКА: должно быть: Из подобия AD/8=8/64, или AD/8=1/8 AD=1, А СD соответственно 63.

---

Принято с дальнейшим исправлением (когда появитесь в Сервисе