1)определение равнобедренного треугольника , теорема о свойствах углов при его основании ...

Question

1)определение равнобедренного треугольника , теорема о свойствах углов при его основании
2)теорема соотношении между сторонами и углами треугольника
3) в равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше,чем угол при вершине . Найдите все углы треугольника

Answer 1

Равнобедренный треугольник  — это треугольник, у которого 2 стороны равны по длине. Их называют боковыми. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Против большей стороны лежит больший угол и наоборот.
x+x/2+x/2=180/*2
2x+x+x=360
4x=360
x=90
Один угол равен 90 градусов.
Два остальных 90/2=45 градусов.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Comments

1. Против большей стороны лежит больший угол
2. Обратно, против большего угла лежит большая сторона.
1. Дано: АВ>АС
Доказать: ∠С>∠В.
Доказательство: Отложим отрезок AD равный отрезку АС и тогда точка D будет лежать между точек А и В. Луч CD рассечёт угол АСВ на два угла, при этом ∠1=∠2. ΔАСВ состоит из углов ∠1 и ∠3. ∠2 – внешний для треугольника CDB, значит он больше угла В.

---

Обозначим величину угла при основании равнобедренного треугольника как х. Тогда, угол, лежащий против основания, будет равен 2х.

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то

2x + x + x = 180
4x = 180
x = 45

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 45 градусов, а угол, лежащий против основания равен 2 * 45 = 90 градусам.