Cos(2π-3x)+sin(3π/2-x)=0

Переход через пи функция не меняется, а через п/2 - меняется
По круге прокручиваем 2п и прокручиваем 3 радиан назад, это будет 2 четверть и знак косинуса отрицательный, синус 3п/2 также будет в 3 четверти знак минус
$\cos(2 \pi -3x)+\sin( \frac{3 \pi }{2} -x)=0 \\ -\cos3x-\cos x=0\\\cos3x+\cos x=0$
От суммы перейдем в произведение
$2\cos \frac{3x+x}{2} \cdot\cos \frac{3x-x}{2} =0 \\ 2\cos2x\cdot\cos x=0$
Произведение равно нулю
$\cos2x=0 \\ 2x=\pm \arccos0+2 \pi n, n \in Z \\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z \\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2} ,n\, in Z$
$\cos x=0 \\ x_2= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z$