Решите уравнение sin2x+cosx+2sinx=-1 a)Найдите все корни ** промежутке (0,5)

Question

Решите уравнение sin2x+cosx+2sinx=-1 a)Найдите все корни на промежутке (0,5)

Answer 1

Sin2x=2*sinx*cox
2sinx(cosx+1)+cosx+1=0
(cosx+1)(2sinx+1)=0
cosx=-1                                            или            2sinx+1=0               
x=pi+2*pi*n, n∈Z(целые числа)                        sinx=-1/2
                                                                           x= , n∈Z(целые числа)

Comments

У меня вопрос про промежуток. 5 это примерно 3п/2?

---

3pi/2 примерно 4,71 , но так как скобки круглые, то 5 не входит в промежуток, т.е. можно записать так