Помогите ! очень срочно!Вместимость трех бочек с водой составляет 1440 л. Две из них...

0 голосов
47 просмотров

Помогите ! очень срочно!
Вместимость трех бочек с водой составляет 1440 л. Две из них наполнены, третья пустая. Чтобы наполнить пустую бочку понадобится все содержимое первой бочки и 1/5 содержимого второй бочки, или же все содержимое второй бочки и 1/3.


Математика (93 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вместимость первой бочки x л, второй y л, третьей (1440-x-y) л.
По условию задачи составим систему и решим её
\begin{cases}1440-x-y=x+\frac15y\\1440-x-y=\frac13x+y\end{cases}
Вычтем из первого уравнения второе, второе оставим без изменений

\begin{cases}0=\frac23x-\frac45y\\1440-x-y=\frac13x+y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac23x=\frac45y\\2y=1440-\frac43x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac65y\\y=720-\frac23x\end{cases}\\y=720-\frac23\cdot\frac65y\\y=720-\frac45y\\\frac95y=720\\y=720:\frac95\\y=720\cdot\frac59=80\cdot5=400\\\begin{cases}x=\frac65\cdot400=480\\y=400\end{cases}
Ёмкость первой бочки 480 л, второй 400 л, третьей 1440-480-400 = 560 л.

(317k баллов)