Две машинистки за 5 часов перепечатали 27 страниц отчёта. Всю рукопись объёмом 60...

0 голосов
234 просмотров

Две машинистки за 5 часов перепечатали 27 страниц отчёта. Всю рукопись объёмом 60 печатных страниц отчёта они печатали поравну, причём вторая сошенистка роботала 2,5 меньше. За сколько часов каждая из них напечатала бы весь отчёт?


Математика (15 баллов) | 234 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

27/5=5,4 страницы в час- совместная производительность
х- производительность второй
5,4-х-производительность первой

30/(5,4-х)-30/х=2,5 
30/(5,4-х)-30/х-2,5=0 умножим на х(5,4-х)
30х-30(5,4-х)-2,5х(5,4-х)=0
30х- 162+30х-13,5х+2,5х²=0
2,5х²+46,5х- 162=0 разделим на 2,5
х²+18,6х-64,8=0
D = (18.6)² - 4·1·(-64.8) = 345.96 + 259.2 = 605.16
x1 = (-18.6 - √605.16)/(2*1) = (-18.6 - 24.6)/2 = -43.2/2 = -21.6  - не подходит
x2 = (-18.6 + √605.16)/(2*1) = (-18.6 + 24.6)/2 = 6/2 =3- производительность второй
5,4-3=2,4- производительность первой

60/3=20часов- за столько сделает вторая
60/2,4=25часов- за столько сделает первая

(239k баллов)