Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?
P = pi*r+ 2r + 2a; где r - радиус a -одна из сторон прямоугольника a = (p - r(pi+2))/2 s(r) = pi * r^2/2 + 2ar = pi * r^2/2 + r(p-r(pi+2)) s'(r)= pi*r + p - 2r(pi+2) s'(r) = 0 r = p/(4 + pi) r = 2.52м s(r) - зависимость площади сечения от радиуса
спасибо большое!!!