Одно из двух положительных чисел ** 5 больше другого, а их произведение равно 84. Найдите...

0 голосов
33 просмотров
Одно из двух положительных чисел на 5 больше
другого, а их произведение
равно 84. Найдите меньшее из этих чисел.
Алгебра (210 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х это одно число
тогда х+5 - другое число 

x*(x+5)=84 \\ x^{2} +5x-84=0 \\ D=25+4*84=25+336=361 \\ \sqrt{D} =19 \\ x_{1} = \frac{-5+19}{2} = \frac{14}{2} =7\\ x_{2} = \frac{-5-19}{2} =- \frac{24}{2} =-12
-12 - не удовлетворяет условию задачи 

Ответ: 
7  - одно число 
7+5=12 - другое число 

(40.4k баллов)
0 голосов

Х-одно число
у-другое число
x>y
{х-у=5    {x=5+y
{ху=84   {(5+y)y=84
(5+у)у=84
у²+5у-84=0
D=b²-4ac=25+336=361
y1=-b+√D/2a=-5+19/2=14/2=7
y2=-b-√D/2a=-5-19/2=-24/2=-12
{x=12                                 {x=-7
{у=7               или              {y=-12
Ответ: у=7 или у=-12


(18.7k баллов)
Похожие задачи