РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!a параллельна b, a∈φ; b∈φ. Через прямую a...

Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!
a параллельна b, a∈φ; b∈φ. Через прямую a проведена плоскость α, через прямую b - плоскость β, так, что α и β пересекаются по прямой c. Доказать, что c параллельна φ.
(φ - плоскость)

Comments

НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!

---

a||b, a принадл альфа=>a||c, но а лежит в пл-сти фи, тогда с|| фи

Answer 1

Один из признаков параллельности прямой и плоскости гласит:
Если каждая из пересекающихся плоскостей проходит через одну из двух параллельных прямых, то прямая пересечения плоскостей  параллельна этим прямым. 
Плоскости α и β проходят каждая через параллеьные прямые: α - через а, 
β - через b и пересекаются по прямой с.
Следовательно, линия пересечения этих плоскостей  с параллельна а и b. Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна плоскости тогда и только тогда, когда она параллельна некоторой прямой этой плоскости.
Прямая с параллельна прямым а и b плоскости φ, следовательно, она параллельна этой плоскости, что и требовалось доказать. 

---

Comments

Спасибо Огромное!!!!!