Помогите!! очень срочно!!

Question 1

Question 2

$\begin{cases}x^2+y^2=36\\x^3-y^3=36(x-y)\end{cases}\\x^3-y^3=36(x-y)\\(x-y)(x^2+xy+y^2)=36(x-y)\\x^2+xy+y^2=36\\\begin{cases}x^2+y^2=36\\x^2+xy+y^2=36\end{cases}$
Вычтем из второго уравнения первое, первое оставим неизменным
$\begin{cases}x^2+y^2=36\\xy=0\end{cases}$
xy=0, значит либо x=0, либо y=0. Вариант x=0 и y=0 не рассматриваем, т.к. в этом случае первое уравнение системы не выполняется. Получаем две системы
$\begin{cases}x^2+y^2=36\\x=0\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x^2+y^2=36\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}y^2=36\\x=0\end{cases}\quad\quad\quad\quad\;\begin{cases}x^2=36\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}y=\pm6\\x=0\end{cases}\quad\quad\quad\quad\;\;\begin{cases}x=\pm6\\y=0\end{cases}\\$
Имеем 4 решения: (0; -6), (0; 6), (-6; 0), (6; 0).

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-19T12:21:06+0000

$\begin{cases}x^2+y^2=36\\x^3-y^3=36(x-y)\end{cases}\\x^3-y^3=36(x-y)\\(x-y)(x^2+xy+y^2)=36(x-y)\\x^2+xy+y^2=36\\\begin{cases}x^2+y^2=36\\x^2+xy+y^2=36\end{cases}$
Вычтем из второго уравнения первое, первое оставим неизменным
$\begin{cases}x^2+y^2=36\\xy=0\end{cases}$
xy=0, значит либо x=0, либо y=0. Вариант x=0 и y=0 не рассматриваем, т.к. в этом случае первое уравнение системы не выполняется. Получаем две системы
$\begin{cases}x^2+y^2=36\\x=0\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x^2+y^2=36\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}y^2=36\\x=0\end{cases}\quad\quad\quad\quad\;\begin{cases}x^2=36\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}y=\pm6\\x=0\end{cases}\quad\quad\quad\quad\;\;\begin{cases}x=\pm6\\y=0\end{cases}\\$
Имеем 4 решения: (0; -6), (0; 6), (-6; 0), (6; 0).