в трёх школах 1670 учеников.в первой и второй школе вместе 1102 учеников,а во втарой и...

Question

в трёх школах 1670 учеников.в первой и второй школе вместе 1102 учеников,а во втарой и третьей школе вместе 1180 учеников. сколько ученикв в каждой школе?

Answer 1

1670-1102=568уч в третьей школе.

1180-568= 612уч в первой школе

1102-612= 490 уч во второй школе 

Answer 2

Пусть х учеников - кол-во учеников в 1 школе, у- во 2 школе, z - в 3 школе.

составим систему уравнений:

х+у+z=1670

х+у=1102

у+z=1180

тоггда преобразуем 2 уравнение, получится: х=1102-у

подставим полученное уравнение вместо изначального (х+у=1102 ⇒ х=1102-у)

 

получится:

х+у+z=1670                     1102-у+у+z=1670

х=1102-у            ⇔         х=1102-у                   ⇔

у+z=1180                         у+z=1180

 

           1102+z=1670                    z=568                                            z=568

⇔       х=1102-у               ⇔      х=1102-у                           ⇔         x=490

           y=1180-z                         y= 612                                            y= 612

 

Ответ: в 1 школе 490 учеников,

во 2 школе 612 учеников,

в 3 школе 568 учеников.