Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружностирадиуса r, если...

0 голосов
102 просмотров

Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружностирадиуса r, если r=9см,<ВАС=120 градусов</p>


Геометрия (15 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

О - центр окружности

АВ=АС, /ОАВ=/ОАС=120:2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

 

Треуг. ОАВ - прямоугольный (ОВ - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/OAB=AB/OB,   АВ=OB*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

АС=АВ=3√3

(59.6k баллов)