Дано: AC и BD - хорды одной окружности, причем E - точка их пересечения. Угол CED в 9 раз...

0 голосов
113 просмотров

Дано: AC и BD - хорды одной окружности, причем E - точка их пересечения. Угол CED в 9 раз больше угла DEC, а угол DAE на 61градус больше угла DEC. Найдите угос CBE.


Геометрия (26 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Углы СЕD и ВЕС образуют развернутый угол ВЕD, значит ВЕС+9*ВЕС+180, отсюда ВЕС=18 градусов, тогда DAE=18+61=79.

Дальше следует знать, что углы, которые опираются на одну хорду, и их вершины лежат на окружности, равны.

Углы СВD (он же СВЕ) и САD опираются на хорду CD, следовательно, САD=СВЕ=79 градусов.

Ответ: СВЕ=79.

(14 баллов)