Лютеранство конфессионально, т.е. основано на общем вероучении (хотя и с довольно большими вариациями). Англиканство - церковь широкая, изначально созданная для обхединения вроде бы несовместимых вероучений на основании более-менее общего богослужения.
Впрочем, это различие ныне размыто, т.к. англиканство "сузилось" за счёт перехода сторонников "крайних" для него взглядов в другие деноминации, а лютеранство "расширилось" за счёт новых богословских веяний.
- В частности, лютеранство строго требует признания реального присутствия Тела и Крови Христовых в Таинстве Причастия. Англиканство, вроде бы, несколько размывает этот вопрос, и в 39 артикулах говорит о "только духовном присутствии".
Данное противоречие снято в соглашении Порвоо, где англикане (включая собственно Церковь Англии) приняли лютеранскую формулировку. Однако не каждый англиканский священник читал документы Порвоо.
- Лютеранство обладает учением о "двух царствах" - разделении областей ответственности (и, соответствено, власти) церкви и государства. Практически, взятый баптистами на воружение лозунг разделения церкви и государства ещё до них приняли лютеране. Англикане отрицают это учение и зачастую считают его абсурдным. (Здесь я решительно на лютеранской стороне.)
- В англиканстве существует дискуссия между "высокоцерковниками", сторонниками красивой литургии (и Реального присутствия), и "евангеликами", сторонниками упора на личные взаимоотношения с Богом. Лютеранину эта дискуссия непонятна, поскольку лютеранство эти взгляды объединяет с самого начала. Я в англиканском контексте называю лютеран "high church evangelicals".
- Англиканство придаёт значение физической цепочке рукоположений (хотя, в отличие от основных мнений в православии и католичестве, не утверждает, что в деноминациях без такой цепочки нет Таинств). Лютеранство считает такую цепочку "адиафорой", второстепенным вопросом, хотя по факту у многих лютеранских церквей "Апостольское преемство" есть.
- Англиканство придаёт больше значения физическому единству Церкви, и из-за этого активнее в экуменизме (хотя и лютеране вполне в нём присутствуют). Вообще, экклезиология многих англикан ближе к либерально-католической, чем к протестантской, лютеранская же - основа протестантской, хотя кальвинисты и иже с ними сильно всё упростили. Лютеране не говорят о "невидимой Церкви", но однозначно утверждают, что община с истинным Евангелием и Таинствами относится к вселенской Церкви; англиканам куда интереснее происхождение такой общины и связь с вселенской Церковью как видимым целым... хотя нынешние англикане вообще мало кого объявят "вне Церкви".
- Многие англикане не считают себя протестантами. Лютеране как правило считают, хотя иногда добавляют, что баптисты и иже с ними в таком случае "постпротестанты". Впрочем, это скорее "культурное" различие, официально Церковь Англии протестантская и всё тут.