Решите уравнение. Заранее Спасибо! 1) cos(3п/2 - 0,5x) = 0.5

0 голосов
45 просмотров

Решите уравнение. Заранее Спасибо! 1) cos(3п/2 - 0,5x) = 0.5


Алгебра (30 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

-sin0,5x=0,5
sin0,5x=-1/2
x/2=(-1)^n+1*π/6+πn
x=(-1)^n+1*π/3+2πn

0 голосов

Используем формулы приведения:
cos(\frac{3\pi}{2} - 0,5x) = 0.5
-sin 0,5x = 0.5. 
0.5 = \frac{1}{2}
sin\frac{1}{2} x = - \frac{1}{2}
\frac{1}{2} x = (-1)^n arcsin ( - \frac{1}{2}) + πn , n∈z
\frac{1}{2} x = (-1)^n+1 arcsin \frac{ \pi }{6} + πn , n∈z |*2
x = (-1)^n+1 \frac{2 \pi }{6} + 2πn, n∈z
x = (-1)^n+1 \frac{ \pi }{3} + 2πn, n∈z

(781 баллов)