решить уравнение.cos2x+3sinx=2

Question

решить уравнение.cos2x+3sinx=2

Answer 1

cos2x+3sinx=2
1-2sin²x+3sinx-2=0
2sin²x-3sinx+1=0
sinx=1⇒x=π/2+2πn, n∈Z
sinx=1/2⇒x= , n∈Z

Answer 2

cos2x+3sinx=2
1-2sin²x+3sinx-2=0
2sin²x-3sinx+1=0
sinx=m
2m²-3m+1=0
Если в квадратном уравнении ax²+bx+c  сумма a+b+c=0,то х1=1  х2=с/а
a+b+c=0⇒m1=1 U m2=1/2
sinx=1⇒x=π/2+2πn
sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn