#86 Пожалуйста с полным решением 30 балов дам.

Question 1

Question 2

$a)\;\begin{cases}5x-y=4\\-2x+y=5\end{cases}$
Прибавим к первому уравнению второе, второе оставим без изменений
$\begin{cases}3x=4\\-2x+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\-6+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=11\end{cases}$

$b)\;\;\begin{cases}3x+5y=10\\3x-7y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12y=6\\3x-7y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0,5\\3x-3,5=4\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}y=0,5\\3x=7,5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0,5\\x=2,5\end{cases}$

$c)\;\;\begin{cases}x+4y=-7\\x-9y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}13y=-13\\x-9y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-1\\x+9=6\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}y=-1\\x=-3\end{cases}$

$d)\;\;\begin{cases}3x-4y=-5\\6x+4y=-1\end{cases}$
Умножим обе части первого уравнения на 2 и вычтем его из второго
$\begin{cases}3x-4y=-5\\12y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-4\cdot\frac34=-5\\y=\frac34\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac23\\y=\frac34\end{cases}$

Question 3

Прошу прощения - в задании а) ошибка - после сложения первое уравнение будет 3x=9. Ответ верный, простая опечатка.

Question 4

A) $\left \{ {{5x-y=4} \atop {-2x+y=5}} \right. \\ 3x=9; \\ x=3; \\ 5*3-y=4; \\ y=15-4 \\ y=11.$
Ответ: (3;11)
б) $\left \{ {{3x+5y=10} \atop {3x-7y=4}} \right. \\ 12y=6; \\ y=0,5 \\ 3x+5*0,5=10 \\ 3x=7,5 \\ x=2,5$
Ответ: (2,5; 0,5)
в) $\left \{ {{x+4y=-7} \atop {x-9y=6}} \right. \\ 13y=-13; \\ y=-1; \\ x-9*(-1)=6;\\ x=-3 .$
Ответ: (-3;-1)
г) $\left \{ {{3x-4y=-5} \atop {6x+4y=-1}} \right. \\ 9x=-6; \\ x=- \frac{2}{3}; \\ 3*(- \frac{2}{3})-4y=-5; \\ -4y=-3; \\ y= \frac{3}{4}.$
Ответ: $(- \frac{2}{3}; \frac{3}{4}).$