ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!(5x^-2/3)+(4x^-1/3)-1=0

0 голосов
31 просмотров
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!
(5x^-2/3)+(4x^-1/3)-1=0


Алгебра (134 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(5x^-2/3)+(4x^-1/3)-1 = 0
Замена переменных y = x^(-1/3)
5y² +4y - 1 = 0
D =4²-4*5*(-1) =16+20=36
y1=(-4-√(36))/10=(-4-6)/10 = -1
y2=(-4+√(36))/10=(-4+6)/10 = 1/5
Находим значение х
при у = -1
х^(-1/3) = -1
х^1/3 = -1
Возводим обе части уравнения в кубическую степень
(х^1/3)^3 = (-1)^3
x = -1
при у = 1/5
х^(-1/3) = 1/5
х^1/3 = 5
(х^1/3)^3 = 5^3
х = 125
Ответ: -1; 5
(11.0k баллов)
0

ответ :125