В трапеции ABCD с основаниями BC и AD центр описанной окружности лежит ** основании AD...

0 голосов
48 просмотров

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD центр описанной окружности лежит на основании AD .Найдите радиус этой окружности если AD=2BC и AB =2.


Геометрия (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, АВ=СД=2, АД-диаметр=2х, АО=ОД=радиус=АД/2=2х/2=х, ОС=ОВ=радиу=х, ВС=1/2АД=2х/2=х, треугольник ВОС равносторонний, ОВ=ВС=ОС=х=радиус, все углы=60, уголАОВ=уголОВС=60 как внутренние разносторонние, треугольник АВО равносторонний, т.к. АО=ОВ=х, а уголА=уголАВО=(180-уголАОВ)/2=(180-60)/2=60, то АВ=АО=ОВ=2, радиус=2

(133k баллов)