Высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу...

0 голосов
5 просмотров

Высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные а и Ь. Найдите катеты.


Геометрия (339 баллов) | 5 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По следствию из теоремы о высоте, опущенной из прямого угла прямоугольного треугольника имеем:
CA² =а(а+в),   (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной а)
CB²=в(а+в)   (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной в)

CA=\sqrt{a(a+b)},\; \; CB=\sqrt{b(a+b)}

(829k баллов)