Платформа в виде диска, радиус которого 1 м и массой 200 кг, вращается по инерции вокруг...

Question

Платформа в виде диска, радиус которого
1 м и массой 200 кг, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 1
об/с. На краю платформы стоит человек массой 50 кг. Сколько оборотов в секунду
будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру.

Можно с рисунком плиз

Answer 1

Момент инерции человека как точки равен I = mR² = 50*1² = 50 кгм²,
диска - I = (1/2)*mR² = (1/2)*200*1² = 100 кгм².
Сумма равна 100 + 50 = 150 кгм².
Момент импульса равен L = I*ω = 150*1 = 150 кгм²/c
Если человек перейдет на полметра ближе к центру, его момент инерции  равен I = mR² = 50*0,5² = 12,5 кгм²,
Сумма равна 100 + 12,5 = 112,5гм².
Момент импульса сохранится, а число оборотов станет равным:
ω = L / I = 150 / 112,5 = 1,333 об/с

Comments

Ок. спасибо большое)