Область определения функции. ОДЗ: -00 < x < 00
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -x^3+8*x-12.
Результат: y=-12. Точка: (0, -12)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:-x^3+8*x-12 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-3.396. Точка: (-3.396, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-3*x^2 + 8=0 Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-1.63299316185545. Точка: (-1.63299316185545, -20.7092968632291)x=1.63299316185545. Точка: (1.63299316185545, -3.29070313677092)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:-1.63299316185545Максимумы функции в точках:1.63299316185545Возрастает на промежутках: [-1.63299316185545, 1.63299316185545]Убывает на промежутках: (-oo, -1.63299316185545] U [1.63299316185545, oo)
