Помогите, пожалуйста

$10* \frac{1}{2} -5x=8^l^o^g^_8^(^x^-^ \frac{3}{2} ^)$
Определим ОДЗ уравнения

0 \\ x>1.5" alt="x- \frac{3}{2} >0 \\ x>1.5" align="absmiddle" class="latex-formula">
Преобразуем уравнение
$5-5x=8^l^o^g^_8^(^x^-^ \frac{3}{2} ^)$
Свойство логарифмов
$5-5x=(x- \frac{3}{2} )^1 \\ 5-5x=x- \frac{3}{2}$
Решим уравнение
Перенесем неизвестные величины в левую часть уравнение,
а известные величины в правую часть, затем смени знаки
$-5x-x=-1.5-5 \\ 6x=6.5 \\ x= \frac{13}{12}$
Проверим ОДЗ

1.5" alt=" \frac{13}{12} >1.5" align="absmiddle" class="latex-formula">
13/12 будет меньше чем 1,5, следовательно уравнение решений не имеет

Ответ: решений нет.