Ребят плиз помогите.решить уравнение.

0 голосов
32 просмотров

Ребят плиз помогите.
решить уравнение.
\frac{44}{4- x^{2} } + \frac{2x+7}{x-2} = \frac{3-x}{x+2}


Алгебра (22 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
- \frac{44}{ x^{2} -4} + \frac{2x+7}{x-2}=- \frac{x-3}{x+2} \\ \\ \frac{(2x+7)(x+2)}{(x-2)(x+2)}- \frac{44}{(x-2)(x+2)} + \frac{(x-3)(x-2)}{(x+2)(x-2)} =0 \\ \\ x \neq 2; \\ x \neq -2 \\ \\ 2 x^{2} +11x-30+ x^{2} -5x+6=0 \\ \\ 3 x^{2} +6x-24=0 \\ \\ x^{2} +2x-8=0 \\ \\ (x+4)(x-2)=0 \\

Ответ: x = - 4 
(5.2k баллов)
0

проверено.

0 голосов
\frac{44}{4- x^{2} } + \frac{2x+7}{x-2} = \frac{3-x}{x+2}
Определим ОДЗ
Знаменатель не должен равно нулю, значит
x^2-4 \neq 0 \\ x^2 \neq 4 \\ x \neq ^+_-2
Изменим знаки выражений на противоположные
-\frac{44}{x^{2} -4} + \frac{2x+7}{x-2} = -\frac{x-3}{x+2}
-\frac{44}{x^{2} -4} + \frac{2x+7}{x-2} +\frac{x-3}{x+2} =0
Разложим знаменатель дроби на множители
Используем формулой разности квадратов
- \frac{44}{(x+2)(x-2)} + \frac{2x+7}{x-2} + \frac{x-3}{x+2} =0
Приводим дроби к общему знаменателю
- \frac{44}{(x+2)(x-2)} + \frac{(2x+7)(x+2)}{(x-2)(x+2)} + \frac{(x-3)(x-2)}{(x+2)(x-2)} =0
Приводим сложение дробей с одинаковыми знаменателями 
\frac{-44+(2x+7)(x+2)+(x-3)(x-2)}{(x+2)(x-2)} =0
Раскрываем скобки
\frac{-44+(2x^2+4x+7x+14)+(x^2-2x-3+6)}{(x+2)(x-2)} =0
Приводим подобные
\frac{-44+2x^2+11x+14+x^2-5x+6}{(x+2)(x-2)} =0
Приводим подобные члены
\frac{-24+3x^2+6x}{(x+2)(x-2)}=0
Разложим числитель дроби на множители
\frac{(3x+12)(x-2)}{(x+2)(x-2)} =0
производим сокращение
\frac{3x+12}{x+2} =0 \\ \frac{3(x+4)}{x+2} =0
Дробь равен нулю тогда, когда числитель равно нулю
x+4=0 \\ x=-4

Ответ: x = -4.

Вопросы в личку, здесь отвечать не буду, спасибо за внимание.
0

проверено.