окружность задана уравнением (x+5)в квадрате+(y-4)в квадрате=9 .Напишите уравнение...

0 голосов
54 просмотров

окружность задана уравнением (x+5)в квадрате+(y-4)в квадрате=9 .Напишите уравнение касательных к окружности которые параллельны абсцисс.


Геометрия (57.1k баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. Так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. Уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.

Так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). Из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.

Итак, ответ:

прямая 1: y = 7

прямая 2: y = 1