В первый день спортивных соревнований не выполнили зачетные нормы и выбыли из дальнейшей...

Question

В первый день спортивных соревнований не выполнили зачетные нормы и выбыли из дальнейшей борьбы 1/6 часть состава команды юношей и 1/7 часть состава команды девушек. В течение остального, периода соревнований из обеих команд выбыло одинаковое количество спортсменов. К концу испытаний оказалось невыполнивших зачетных норм 48 человек из команды юношей и 50 человек из команды девушек, но из общего количества спортсменов, выполнивших зачетные нормы, девушек оказалось вдвое больше, чем юношей. Какова была первоначальная численность команд?

Answer 1

Х-команда девушек
у-команда юношей
1/6х-не выполнили задание девушки в первый день
1/7у-не выполнили юноши в первый день
48-1/6у=50-1/7х -не выполнило задание в остальное время как девушек,так и юношей
1/7х-1/6у=50-2
1/7х-1/6у=2   *42
6х-7у=84    *


х-50-выполнило девушек
 у-48-выполнило юношей
х-50=2(у-48)
х-50=2у-96
х=2у+50-96
х=2у-46 подставим в *

6*(2у-46)-7у=84
12у-276-7у=84
5у=360
у=72-юношей
х=2*72-46
х=98-девушки

98+72=170(ч.)-вся команда

Ответ:170 человек.

Answer 2

Х - юноши
у - девушки
Составим систему уравнений и решим её:

1) 2(х-48)=у-50 - не выполнившие норму за весь период соревнований
2) 48- 1/6 х = 50- 1/7 у  - не выполнившие норму  после первого дня

1) 2х-96=у-50
2) 6у-7х=84

1) у=2х-46
2) 6(2х-46)-7х=84             5х=360              х=72 (чел) - юноши
                                            у=2*72-46=98 (чел) - девушки
72+98=170 (чел) - вся команда