Решить неравенство (x-1) / (1-√x)<0.

Область допустимых значений неравенства: х>0 и 1-√х≠0,
т.е х≠1
(0;1) U (1; +∞)
При х>0 упростим правую часть неравенства:
$\frac{x-1}{1- \sqrt{x} } = \frac{ (\sqrt{x} -1)( \sqrt{x} +1)}{1- \sqrt{x} } =- \sqrt{x} -1$

Неравенство принимает вид:
-√х-1<0,<br>-√x<1,<br>√x>-1 - верно при любом из ОДЗ
Ответ (0;1) U (1:+∞)