В окружности провели диаметр ab и параллельную ему хорду cd так, что расстояние между...

Question

В окружности провели диаметр ab и параллельную ему хорду cd так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности
найти угол cab

Answer 1

Рассмотрим тр-никСКО
СК=R/2; OC==R;  CK_|_  AB
sin(углаАОС)=СК/ОС; sin(AOC)=R/2 :R=1/2;          Угол АОС=30град
Угол САВ-вписанный; уголСАВ=1/2дугиСДВ=1/2(180-30)=75град(т.к. диаметр АВ стягивает дугу в 180град)
Ответ. 75град

Comments

Этот комментарий - часть решения. Дополнения и пояснения: Не хватает первой фразы: Проведем СК перпендикулярно АВ. После того, как нашли угол АОС, надо добавить, что этот угол центральный, значит дуга АС равна 30 градусам. И далее: дуга СДВ = дуга АДВ - дуга АС.