Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше,чем электрички "Экспресс",поэтому из города А в город В,расстояние между которыми 80 км,обычная электричка идет на 40 минут дольше.Определите среднюю скорость каждой электрички.
Пусть за t час проходит расстояние АВ, равное 80 км "экспресс" тогда за (t+2/3) час проходит это расстояние обычная электричка 80/t км в час - скорость "экспресса" 80/(t+2/3) км в час - скорость обычной электрички. По условию скорость "экспресса" на 20 км в час больше. Составляем уравнение: 80/t - 80/(t+2/3)=20 или 4/t-4/(t+2/3)=1 умножим обе части уравнения на t(t+2/3) 4t+8/3-4t=t²+2t/3 умножим обе части уравнения на 3 8=3t²+2t, 3t²+2t-8=0, D=b²-4ac=4-4·3(-8)=4(1+3·8)=4·25=10² t=(-2-10)/6<0 или t=(-2+10)/6=4/3<br> 80; 4/3=60 км в час скорость "экспресса" 80: (4/3+2/3)=80:2=40 км в час скорость обычной электрички