В коробке "Ассорти" 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 с пралиновой,...

Question

В коробке "Ассорти" 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 с пралиновой, каждая конфета находится в своей ячейке. Тане разрешили взять 2 конфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой - шоколадной?

Answer 1

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов события к числу всех возможных исходов:
Р=m/n

Общее число сочетаний из 2 конфет: n=С²₂₀=20!/1(8!×2)=20×19/2=380/2=190
Число благоприятных сочетаний (2 конфеты окажутся с шоколадной начинкой): m=С²₁₀×C²₁₀=10! /(8!×2)=10*9/2=90/2=45
Р=m/n=45/190=9/38
ОТВЕТ: всего 190 способов; вероятность того,
что обе конфеты окажутся с любимой шоколадной начинкой Тани, равна 9/38.