Обозначим первую треть пути как 1/3S, вторую часть пути как 2/3S, тогда весь путь составляет S. Напишем формулы пути для каждого из участков: 1/3S=v1t1, где v1 - скорость движения на первом участке, t1 - время движения по этому участку, 2/3S=v2t2, где v2 - скорость движения на втором участке, t2 - время движения на втором участке, S=vt, где v - средняя скорость, t - все время движения. Также мы имеем равенство t=t1+t2. Выразим время из каждого уравнения и подставим в это равенство: t1=1/3S/v1=S/3v1, t2=2/3S/v2=2S/3v2, t=S/v. Подставляем: S/v=S/3v1+2S/3v2. Можно поделить обе части на S, тогда получим: 1/v=1/3v1+2/3v2. Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю, каковым будет 3v1v2: 1/v=(v2+2v1)/3v1v2. Домножу обе части на 3vv1v2, чтобы избавиться от дробей. Тогда получаю: 3v1v2=vv2+2vv1. Уединю слагаемые, содержащие неизвестное слева: 3v1v2-vv2=2vv1. Слева вынесу v2 за знак скобок и выражу его: v2(3v1-v)=2vv1, v2=2vv1/(3v1-v). Осталось только подставить известные значения и посчитать: v2=2*7,5 м/с*5 м/с/(3*5 м/с-7,5 м/с)=75/7,5=10 м/с