В трапеции АВСД ** диагонали АС взята точка Е такая что ВЕ паралельно СД. Докажите что...

0 голосов
89 просмотров

В трапеции АВСД на диагонали АС взята точка Е такая что ВЕ паралельно СД. Докажите что площади треугольников АВС И ДЕС равны.


Геометрия (84 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
ABCL – трапеция, тогда Sabc=Sbcl ( высоты равны т.к. заключены между двумя параллельными прямыми, ВС – общее основание), значит, Sabe=Secl.
BCDL – параллелограмм, тогда Sbcl=Secd (высоты равны, как перпендикуляры, заключенные между параллельными прямыми,BL=CD ), тогда получим , Sabc=Sabe+Sebc=Selc+Sebc=Slbc=Secd Доказано.
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

image