Помогите решить задачку ** фото мне очень срочно нужно я вас прошу)) Балов достаточно

Question

Помогите решить задачку на фото мне очень срочно нужно я вас прошу))
Балов достаточно

---

Comments

5 ОБОРОТОВ

---

путь 10*pi*a

Answer 1

Если сторона квадрата равна длине окружности, то вдоль каждой из сторон окружность делает ровно 1 оборот
у каждой вершины квадрата окружность делает 1/4 оборота
всего 4 стороны и 4 вершины
ответ 4*(1+1/4)=5 оборотов

центр проходит путь, равный 4 сторонам квадрата и длине окружности
так как сторона квадрата равна длине окружности равна 2* pi*a то
ответ 4*(2* pi*a)+2* pi*a=10* pi*a - путь центра окружности

для равностороннего треугольника
ответ 3*(1+1/3)=4 оборота
ответ 3*(2* pi*a)+2* pi*a=8* pi*a - путь центра окружности

Answer 2

a - радиус окружности
2πа - длина окружности(сторона квадрата) = длине стороны квадрата
когда окружность, катясь по стороне квадрата от одной вершины до другой, сделает один обо­рот, т.е. повернется на 360° то её центр пройдёт путь равный длине окружности 2πа по одной стороне,у квадрата 4 стороны , значит центр окружности к моменту возвращения в исходную точку пройдёт расстояние 8πа по всем сторонам , плюсрасстояние , которое он проходит при смене сторон квадрата , описывая вокруг каждой вершины дугу 90°, т.е. четвёртую часть окружности .Меняя  4 вершины , центр пойдёт путь = длине окружности 2πа.
Полный путь центра = 8πа+2πа=10πа или 5 оборотов
У равностороннего треугольника 3 стороны , путь центра 3 длины окружности плюс расстояние , которое центр проходит при смене сторон треугольника , а это три дуги по 120° градусов , т,е. всего 360°
Полный путь центра = 6πа+2πа=8πа или 4 оборота.