Решите уравнение с модулем х^2+4х=4+2|х+2|

0 голосов
34 просмотров

Решите уравнение с модулем х^2+4х=4+2|х+2|

Алгебра (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+4x=4+2|x+2|
x^2+4x+4=8+2|x+2|
(x+2)^2=8+2|x+2|
|x+2|^2=8+2|x+2|
t=|x+2| \geq 0
t^2=8+2t
t^2-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
t-4=0;t_1=4
t+2=0;t_2=-2<0 - не подходит
t=4
|x+2|=4
раскрывая модуль
x+2=4;x=4-2;x_1=2
или
x+2=-4;x=-4-2;x_2=-6
ответ: -6;2
(409k баллов)
Похожие задачи