Пусть 1 часть - х, тогда дуга АВ - 11х, дуга ВС - 12х.
Град. мера окружности - 360°, тогда 360-130= дуга АВ+ дуга ВС=230°
Уравнение:
11х+12х=230
23х=230
х=10
Угол, вписанный в окружность равен половине град. меры дуги, на которую опирается.
Угол ВСА = (11*10)/2=55°
Угол ВАС = (12*10)/2=60°