Площадь треугольника abc равна 136. de средняя диния. найдите пощадь треугольника cde

0 голосов
230 просмотров

Площадь треугольника abc равна 136. de средняя диния. найдите пощадь треугольника cde


Математика (15 баллов) | 230 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания на высоту.
136=(а·h)/2 ⇒a·h=272
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. DE=a/2
Треугольники АВС и DEB подобны. Их стороны  АС:DE относятся как 2:1
Значит и высоты относятся как 2:1.
Вsсота треугольника BDE равна h/2
Значит, площадь треугольника BDE равна 1/2·а/2·h|2=a·h/8=272/8=34

(413k баллов)